Integrate

1年半の独学で数検一級取得。積分マスターの称号、INTEGRER(インテグラー)を手に入れるために、日々の修行を欠かさない。ところもある。サブブログ→https://parvansub.hatenadiary.jp/

留数定理の使い方

留数定理. が、それぞれ位数のの極であるとき、極を全て囲む閉曲線をとすると、 \begin{align}\int_C f(z)dz=2\pi i\sum^{n}_{k=1}Res(z_k,f(z))\end{align} ここで \begin{align}Res(z_k,f(z))=\frac{1}{(m_k -1)!}\lim_{z\to z_k}\frac{d^{m_k -1}}{dz^{m…

区間推定を解説してみた【統計学】

今回は統計学に関する事項を解説していくよ。統計学は数検一級の出題範囲でもあるし、特に区間推定や検定は頻出だから点取りたい人はちゃんと勉強しておいたほうがいいぞ。ちなみに、ついこの前ニュースになってた統計局の不正には実はこの方法が関わってた…

区間推定を解説してみた【統計学】

追記(2019/03/31):Proに登録したことでスマホにも対応しました。その名残で同じ記事が二つあります。今回は統計学に関する事項を解説していくよ。統計学は数検一級の出題範囲でもあるし、特に区間推定や検定は頻出だから点取りたい人はちゃんと勉強しておい…

ζ(2k+1)の漸化式

ζ(2k+1)の漸化式を作った話

不思議の国のアリス症候群かもしれない話

サブブログに転載しました parvansub.hatenadiary.jp

プロフィール画像変更しました。

誠に勝手ながら、プロフィールを変更いたしました。困惑してしまったらゴメンなさい。 前のやつ っちょ、、写真がデカイですね。なんというか、こう。前の方が知性が感じられますね。 今のやつ カワイイですよね。猫ちゃん。こちらは、ドローイング デスク: …

デザイン変更しました。

春なので、あったかいかんじにしました😊プロフィールの変な丸いやつも変えようかなと思ってます。前のやつ今のやつ編集が大変でした。以上😊 あ、いや、あと、カテゴリーのやつを見やすく、またさっき自分の記事を見返した時、内容が薄いことに気づき(死活問題)…

最難関高校に落第して思ったこと

皆さんは、難関高校を受験したことがありますか。 偏差値70、人によっては、75を超える世界。 母集団の数が多く、得点の分布がおよそ正規分布に従うとき、その受験資格は上位0.62%。即ち約160人に一人の特権となる。それは人生を賭ける戦いであって、決して…

数検一級合格しました。

一級受かりました。努力が実ってこの上なく嬉しいです。まさに努力の賜物です。今は受験勉強で忙しく、また、記事を書かなかったこの約半年間で、texの書き方を完全に忘れてしまったので、問題解説は割愛します。志望校に受かったらまた何か書きます。それま…

不完全ガンマ関数が半径無限大のとき

主張. 複素数が、を満たすとき、0以外の複素数に対して \begin{align}\int^{z}_{0}e^{-x}x^{s-1}dx=\Gamma(s)\end{align} が成り立つ。 これが一体何の役に立つのかというと、 \begin{align}\int^{\infty}_{0}e^{-zx}x^{s-1}dx=z^{-s}\Gamma(s)\end{align} …

MDG多重三角関数に関する久しぶりの結果

今日、ファ◯リーマートで数学のノートを出してきずいたら小一時間。 まあこのために費やした時間の合計は計り知れませんが。 そこで本当に綺麗な定理を発見しまして。 そこから派生して導かれたMDG多重三角関数の結果をですね紹介したいと思います。 ただ何…

数検一級の反省

本日は、数検を受けに行ってまいりました。 まず1問目、ある二項係数の和を求め、素因数分解した形で求めよというものなのですが、 なんと答えがになりました・・・ これを素因数分解しろと?数検1級の1次の問題1をプログラムで計算したら658399500150321807…

n次元ガンマ関数の積分表示を求めたい

僕は次元ガンマ関数の積分表示を求めたいんです。 今週の日曜日に数検一級を受けるのでそれまでは数論の勉強はまだできない(というか数論Iがもうamazonで購入してから3ヶ月経っても届かないから、まだ全く勉強できていない状態です笑。可哀想だと思ってくだ…

数検1級問題に挑戦

以下は、自分が60分(試験時間)でやったこと思ったことを口語で表現しました。(※受けてはいませんよ)数検の過去問から適当に選びました。 第133回数学検定一級一次試験 1問目 \begin{align}x^8+4x^7+10x^6+16x^5+19x^4+16x^3+10x^2+4x+1\end{align} を整…

Snについての予想

今日は予想しました。次元サインについてです。 そんな、勝手に予想されても困ります。 なんていう方は、ぜひその途中経過だけ見て、 一種の微分方程式の解法なんだなと、自分に思い聞かせて見ててください。 予想. \begin{align}S_n(x)=\frac{1}{n\zeta_{n…

不完全ガンマ関数の積分路が[0,i∞)、[0,-i∞)の時の求め方

本来、不完全ガンマ関数は積分区間が実数の時しか定義されてないのですが、 最近そんなことを言っている場合ではなくなってきたので、勝手に定義域を変更しちゃいます。 本来の不完全ガンマ関数は、次のように定義されます。 とは言っても、第一種と第二種が…

正規多重三角関数

多分もう一ヶ月ぐらい記事を書いてないので、 あーもうこれはやばいと思って急いで書きました。 しかし、特に書くことがないので 近況報告をしようと思います。 多重三角関数の拡張版(本名がすごく気持ち悪いのでこの呼び方で統一します。)の正規化版を漁…

セコい道具を使って数検1級の問題を解く

おととい、 いいアイデアがないので暇つぶしに数件一級の問題を解いていたら こんな問題に出会いました 問題7. 定積分を求めなさい。 それに載ってた求め方.めんどくさいので写真を載っけます。 最後のはちょっとフラッシュが強すぎましたね笑。 というわ…

Snについての目標

いやーもう何日も書いてないのでまたもや記事の書きかたを忘れかけているようです。 なので多少論理が飛躍している部分があると思いますがそれはそれでいいんじゃないかなと思います というか今日僕が伝えたいのは目標なのでサラッと見て見ぬ振りして流して…

n次元サインのマクローリン展開係数を求めたい

追記(2018/04/08):私の記事が幸いにもtwitterで紹介されていたのですが、その記事の画像がとんでもなく誤解を招かねないようなものになっているので、この場で訂正およびお詫びをします。 [参考]まさかこれにチャレンジする人がいるとは思わなかった・・…

絶対ゼータ関数

実は、前回の記事の続きとして新たに定理発表をしていたのですがなんとそれが後から間違っていることにきずいて、下書きに戻しました まあそれはよいとして先日、1/15ぐらいに 現代三角関数論 黒川重信 著 現代三角関数論作者: 黒川信重出版社/メーカー: 岩…

多次元群多重三角関数

先日、某信濃町駅付近で開催された数学カフェ開催の3日連続のセミナーに出席させていただきました。 2日目のゼータ兄貴さんが講演者を務めた「Sato-Tate予想」ではなんとフェルマーの最終定理の証明をしていました。#math_zeta_cafe フェルマーの最終定理…

タイトルなどを変更いたしました

私APPINはこのブログ内のどこかに「数学的レベルの向上とともにブログのレベルも上げていきたいと思います」 と書いたはずです。(場所が自分でもわからない笑) そして、今日タイトルとその他諸々変更いたしました。 つまり、僕はここ数日を持って・・・ 飛…

tanxのマクローリン展開

新年あけましておめでとうございます。 親の実家、静岡に帰省している間はPCが使えず、記事が書けなかったのでもう4日になってしましましたね。 私自身、のマクローリン展開自体は見たことがあるのですが、→テイラー展開 - Wikipediaによるとで \begin{alig…

難しい問題【積分】

明日でハッピーニューイヤーですね。 今年は素人ながらいろいろなことがありました。 引っ越したり、駒場祭に行ったり、ねこちゃんと戯れたり・・・ とまあそんなことで(笑)来年も数学一筋で頑張っていきたいと思います。 最近また多重三角関数を引き出し…

ガウス積分の別証明

追記:別証明と題してますが、なんと1812年にラプラスによって同じような証明方法がなされていることが判明いたしました。 本題 まーた今日も変換系かよ・・・ 関数のラプラス変換をメリン変換すると、 \begin{align}\mathcal{M}[\mathcal{L}[f(s)]]=\int^{\…

ラプラス変換を用いたマクローリン展開の導出

ふと思いついたので紹介します。で、部分積分をし、 \begin{align}\mathcal{L}[f(s)]&=\frac{f(0)}{s}+\frac{1}{s}\mathcal{L}[f^{'}(s)]\\ &=\sum^{\infty}_{n=0}\frac{f^{(n)}(0)}{s^{n+1}}\end{align} 両辺をラプラス逆変換し、左辺は。右辺は積分路を変…

今年中にやっておきたいこと

今週のお題「今年中にやっておきたいこと」ルベーグ積分マスターしたいですね。 あとは、ちょっとした積分を解きたいななんて思っています。

デルタ関数のsin極限表示の導出

今日は久しぶりの記事なので、記事の書き方を忘れてしました(苦笑)前の記事で「新しい分野を勉強中」と言いましたが、デルタ関数がちょっと関わっています。 そこでデルタ関数に触れてみてすごいなと思ったのはよくあんな不思議な関数を極限表示できたなと…

お知らせ2

言い遅れましたが、試験が終わって新しい分野を勉強中ですので記事の更新は毎日はできなくなりました。