Integrate

まだまだですが、積分マスター・インテグラー(Integraler)を目指していきます。私の数学レベルの向上とともにブログのレベルも上げていきたいと思います。

デルタ関数

不完全ガンマ関数が半径無限大のとき

主張. 複素数が、を満たすとき、0以外の複素数に対して \begin{align}\int^{z}_{0}e^{-x}x^{s-1}dx=\Gamma(s)\end{align} が成り立つ。 これが一体何の役に立つのかというと、 \begin{align}\int^{\infty}_{0}e^{-zx}x^{s-1}dx=z^{-s}\Gamma(s)\end{align} …

デルタ関数のsin極限表示の導出

今日は久しぶりの記事なので、記事の書き方を忘れてしました(苦笑)前の記事で「新しい分野を勉強中」と言いましたが、デルタ関数がちょっと関わっています。 そこでデルタ関数に触れてみてすごいなと思ったのはよくあんな不思議な関数を極限表示できたなと…